Я вам немного добавлю по тюркским языкам.
Ай- действительно "луна" в этой группе языков (киргизский, казахский, татарский, башкирский, якутский входят в эту группу).
Ударение, так, к сведению, на первый слог не падает.
Айнур буквально переводится как лунный ЛУЧ или СИЯНИЕ, и вряд ли слово имеет хоть малейшую связь с кельтским Айне (это оставляю на совесть знатоков кельтики) или толкиеновским айнур (ибо те к Луне как-то вообще не относились).
Лунный свет - айдын.
Луноликая будет по-киргизски "ай-ет". И не в смысле очень красивая, а просто круглолицая, как полная луна.
Не такие уж примитивные это языки, что требуется смешивать разные понятия. И все, что связано с "лунный", образуется простым составлением из ай- и существительного. Как ай-нан - рогалик в виде полумесяца, лунный хлеб.
Айгуль - вполне конкретное растение, которое единственное и можно отнести к значению красивый как луна, или пусть уж даже и таинственный. Потому что это рябчик, а они достаточно капризные в садоводстве. А айгуль вообще редкий и растет только на юге Киргизии, в горах.
Но мистики или особой символики совершенно никакой упоминание Луны тут не несет. Только форма луны или принадлежность ей.
Но слова и имена на "ай-" совершенно необязательно связаны с Луной в тюркских языках. Например, встречается имя Айгыр, которое обозначает "конь, жеребец". Для кочевников-тюрков вполне значимое имя. Или Айдар - можно перевести как вихрастый
И т.д.
Забавно, но глагол "айны" обозначает "отказаться от данного слова", то ись некое вероломство.
Это я в общем-то к тому, что перед тем, как списывать значения имени из тырнетов, неплохо было бы поинтересоваться действительным значением слов в языках, к которым они принадлежат. А то можно и нарваться - именно по тому принципу, что Айви описала выше.